Logica Proposicional

TALLER DE LÓGICA PROPOSICIONAL

1. Sean p = "Luis lee la Prensa ", q = "Luis lee el Mundo" y r = " Luis lee el Universal". Escriba cada una de las siguientes proposiciones en forma simbólica.

a.)  Luis lee la Prensa o el Mundo, pero no el Universal.

(p V q)®r

b.) Luis lee la Prensa y el Mundo, pero no lee la Prensa y el Universal.

(p _^ q) ® (p^r )

c.)  No es cierto que Luis lee la Prensa pero no el Universal.

         ~ (p ® q)

2. Para las siguientes expresiones: construya los respectivos árboles, las tablas de verdad y determine si son tautologías, contradicciones o contingencias. Represente cada expresión en la notación apropiada de Matlab.

1. Contingencia   

3.    Reduzca los siguientes polinomios a formas normales disyuntiva y conjuntiva:

a) (~p ® q) ® (p V r)

Conjuntiva

(p v q v r v s) ^ (p v q v r v ~s) ^(p v q v ~r v ~s) ^ (p v ~q v r v s) ^ (p v ~q v r v ~s) ^ (p v ~q v ~r v ~s) ^ (~p v q v r v s) ^ (~p v q v r v ~s) ^ (~p v q v ~r v s) ^ (~p v q v ~r v ~s) ^ (~p v ~q v r v s) ^ (~p v ~q v r v ~s) ^ (~p v ~q v ~r v s) ^ (~p v ~q v ~r v ~s)

Disyuntiva

(~p ^ ~q ^ r ^ ~s) v (~p ^ q ^ r ^ ~s)

b)   [(~p ® r) ® (p V s)] ¬~(p _^ q)b)  

·         Conjuntiva

(p v q v r v s) ^ (p v q v r v ~s) ^(p v q v ~r v ~s) ^ (p v ~q v r v s) ^ (p v ~q v r v ~s) ^ (p v ~q v ~r v ~s) ^ (~p v q v r v s) ^ (~p v q v r v ~s) ^ (~p v q v ~r v s) ^ (~p v q v ~r v ~s) ^ (~p v ~q v r v s) ^ (~p v ~q v r v ~s) ^ (~p v ~q v ~r v s) ^ (~p v ~q v ~r v ~s)

·         Disyuntiva

(~p ^ ~q ^ r ^ ~s) v (~p ^ q ^ r ^ ~s)

c) [(~p V r) ¬(p Vs)] _^ (~p «~r)    

·         Conjuntiva

(p  v r v s) ^ (p v ~r v s ) ^ (~p v r v ~s) ^ (~p v ~r v ~s)

·         Disyuntiva

(~p ^ ~r ^ s) v (~p ^ r ^ s) v (p ^ ~r ^ ~s) v (p ^ r ^ ~s)

4.    De acuerdo a las respectivas salidas determine la forma normal apropiada (conjuntiva o disyuntiva), y reduzca el polinomio a su más mínima expresión, mediante las reglas de reducción apropiadas y luego de ello corrobore utilizando mapas de karnaugh:

(p  v q v r) ^ (~p v q v r ) ^ (~p v q v r) ^ (~p v ~q v r)

[q v r v (p ^ ~p) ] ^ (~p v ~q v r)

(q v r v F) ^ (~p v ~q v r)

(q v r) ^ (~p v ~q v r)

[r v ~p v (~q ^ q) ]

[r v ~p ]

[r ßp ]